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Exercice 3: (2.5 points)
L'assistante de direction d'une entreprise a acheté 40 articles à son fournisseur habituel :
- des cartouches d'encre pour photocopieur à 105,80 € l'unité et
- des ramettes de papier A4 à 32,69 € l'unité.
Elle a payé en tout 1 965,59 € mais n'a noté ni le nombre de cartouches ni le nombre de ramettes.
Or, la comptabilité doit connaître exactement le nombre de chaque article acheté.
PROBLEMATIQUE : Quel est le nombre exact de cartouches et de ramettes ?
Indications:
8) Identifier les quantités suivantes :
105,80x
40-x
32,69(40-x)
1 965,59
le nombre de cartouches d'encre achetés à 105,80 € l'unité
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9) Mettre le problème en équation.
10) Résoudre l'équation.
11) Répondre à la problématique.
12) Vérifier si le nombre trouvé est bien solution de l'équation.


Répondre :

bonjour

soit x les cartouches et y les ramettes

x + y = 40

105.80 x + 32.69 y = 1 965.59

x + y = 40  ⇔ x = 40 - y

105.80 ( 40 - y) + 32.69 y = 1 965.59

4 232  - 105.8 y + 32.69 y = 1 965.59

- 73.11 y =  1 965.59 - 4 232

- 73.11 y = - 2 266.41

y = 31

elle a acheté 31 ramettes de papier

x + 31 = 40

x = 40 - 31 = 9

9 cartouches

9 * 105.80 + 31 * 32.69

= 952.2  + 1 103.39 = 1 965.59

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