Réponse :
Bonjour
Le nombre dérivé au point d'abscisse 1 correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point. Donc f'(1) = -7
De plus, l'équation de la tangente est du type :
y = f'(1)(x - 1) + f(1)
y = -7(x - 1) + f(1)
y = -7x + 7 + f(1)
L'équation de cette tangente étant : y = -7x + 9 , on a :
-7x + 7 + f(1) = -7x + 9
7 + f(1) = 9
f(1) = 9 - 7 = 2
Au final , on a donc f'(1) = -7 et f(1) = 2
