ABCD est un carré, K est le milieu de [BC] et E est le symétrique de A par rapport à B. Partie A : 1. compléter les égalités : a) KD⃗⃗⃗⃗⃗ = ⋯ BC⃗⃗⃗⃗⃗ + ⋯ BA⃗⃗⃗⃗⃗ b) EK⃗⃗⃗⃗⃗ = ⋯ EB⃗⃗⃗⃗⃗ + ⋯ BC⃗⃗⃗⃗⃗ 2. Que peut-on en déduire sur les points E, K et D ? Partie B : placer le point G tel que EG⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 3 EC⃗⃗⃗⃗. En utilisant le repère (; ⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) déterminer les coordonnées des points A, K et G, puis montrer que ces trois points sont alignés.

Question

Mathématiques

résolu

ABCD est un carré, K est le milieu de [BC] et E est le symétrique de A par rapport à B. Partie A : 1. compléter les égalités : a) KD⃗⃗⃗⃗⃗ = ⋯ BC⃗⃗⃗⃗⃗ + ⋯ BA⃗⃗⃗⃗⃗ b) EK⃗⃗⃗⃗⃗ = ⋯ EB⃗⃗⃗⃗⃗ + ⋯ BC⃗⃗⃗⃗⃗ 2. Que peut-on en déduire sur les points E, K et D ? Partie B : placer le point G tel que EG⃗⃗⃗⃗⃗ = 2 3 EC⃗⃗⃗⃗. En utilisant le repère (; ⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) déterminer les coordonnées des points A, K et G, puis montrer que ces trois points sont alignés.

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