Répondre :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la vitesse \( Vitesse = \frac{Distance}{Temps} \).
Nous avons les données suivantes :
- Vitesse = 200 km/h
- Temps = 15 minutes = 0,25 heures (car 15 minutes = 0,25 heures)
En utilisant la formule, nous pouvons trouver la distance. Donc :
\[200 \, \text{km/h} = \frac{Distance}{0,25 \, \text{h}}\]
En multipliant les deux côtés par \(0,25\), nous obtenons :
\[Distance = 200 \, \text{km/h} \times 0,25 \, \text{h} = 50 \, \text{km}\]
Ainsi, la longueur du tunnel sous la Manche est de 50 km.
Pour établir un tableau de proportion, nous pouvons noter :
\[
\begin{align*}
\text{Vitesse du train} & : \text{Temps de traversée} \\
200 \, \text{km/h} & : 15 \, \text{minutes}
\end{align*}
\]
Nous pouvons remarquer que la vitesse est en kilomètres par heure, tandis que le temps est en minutes. Pour effectuer une comparaison directe, nous devons convertir le temps en heures. 15 minutes équivalent à \( \frac{15}{60} = 0,25 \) heures. Ensuite, nous pouvons utiliser ces valeurs pour établir une proportion et résoudre pour la distance.
Nous avons les données suivantes :
- Vitesse = 200 km/h
- Temps = 15 minutes = 0,25 heures (car 15 minutes = 0,25 heures)
En utilisant la formule, nous pouvons trouver la distance. Donc :
\[200 \, \text{km/h} = \frac{Distance}{0,25 \, \text{h}}\]
En multipliant les deux côtés par \(0,25\), nous obtenons :
\[Distance = 200 \, \text{km/h} \times 0,25 \, \text{h} = 50 \, \text{km}\]
Ainsi, la longueur du tunnel sous la Manche est de 50 km.
Pour établir un tableau de proportion, nous pouvons noter :
\[
\begin{align*}
\text{Vitesse du train} & : \text{Temps de traversée} \\
200 \, \text{km/h} & : 15 \, \text{minutes}
\end{align*}
\]
Nous pouvons remarquer que la vitesse est en kilomètres par heure, tandis que le temps est en minutes. Pour effectuer une comparaison directe, nous devons convertir le temps en heures. 15 minutes équivalent à \( \frac{15}{60} = 0,25 \) heures. Ensuite, nous pouvons utiliser ces valeurs pour établir une proportion et résoudre pour la distance.
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