Bonjour,
f(x) =x³ -5x² -4x+8 sur l'intervalle [-5; 5]
Exprimer f'(x) :
f'(x)= 3x²-2*5x-4= 3x²- 10x-4
puis résoudre f'(x)=0:
3x²-10x-4= 0x^3
avec a= 3, b= - 10 et c= - 4
Δ= b²-4ac= (-10)²-4(3)(-4)= 148 > 0, 2 solutions
x= (-b-√Δ)2a= (-(-10)-√148)/2a= (10-2√(4x37))/(2x3)= (10-2x2√37)/6
= (10-4√37)/6= (5- 2√37)/3 ** on a simplifié.
x2= (5+2√37)/3.
S= { x1; x2 }. x1≈ -2.39 et x2≈ 5.72
Tableau de variation en pj:
remplace: f(-5); f(5); f(x1) et f(x2) dans x³ -5x² -4x+8 puis calcule et les placer dans le tableau
Dresser tableau de variations et donner les coordonnées du maximum et du minimum
*Le maximum , à prendre la valeur la plus grande de f(x1) ou f(5)
toujours dans la fonction f(x)
*Le minimum , à prendre la valeur la plus petite de f(-5) ou f(x2)
puis faire sa rédaction qui est vue en cours.
