Bonjour,
Pour résoudre ces questions, organisons d'abord les données de manière à pouvoir les traiter facilement :
0 cm : 1 élève
8 cm : 2 élèves
14 cm : 4 élèves
16 cm : 2 élèves
17 cm : 2 élèves
18 cm : 3 élèves
19 cm : 3 élèves
Total des élèves : 19
a. Mode de la série : Le mode est la valeur la plus fréquente. Ici, 14 cm, 18 cm, et 19 cm sont les modes car elles apparaissent chacune 3 fois.
b. Nombre de plantules qui mesurent au plus 12 cm : 1 (0 cm) + 2 (8 cm) = 3 plantules.
c. Taille moyenne des plantules : Pour calculer la moyenne, multiplions chaque taille par son effectif, additionnons ces produits, et divisons par le nombre total d'élèves.
Moyenne = [(0 * 1) + (8 * 2) + (14 * 4) + (16 * 2) + (17 * 2) + (18 * 3) + (19 * 3)] / 19
= [0 + 16 + 56 + 32 + 34 + 54 + 57] / 19
= 249 / 19
= 13.1 cm
d. Taille médiane : Pour trouver la médiane, classons les plantules par taille. La médiane sera la taille de la 10e plantule puisqu'il y a 19 élèves. En classant les tailles, nous trouvons que la médiane est entre 14 cm et 16 cm. La médiane est donc 14 cm, car c'est la 10ème valeur dans l'ordre croissant.
e. Comparaison moyenne et médiane : La moyenne (13.1 cm) est légèrement inférieure à la médiane (14 cm). Cela indique une distribution légèrement asymétrique vers les tailles inférieures, car la moyenne est plus affectée par les valeurs extrêmes basses.
f. Pourcentage d'élèves respectant le protocole : Les élèves ayant une plantule de 14 cm ou plus sont considérés comme ayant respecté le protocole. Cela inclut 4 (14 cm) + 2 (16 cm) + 2 (17 cm) + 3 (18 cm) + 3 (19 cm) = 14 élèves.
Pourcentage = (14 / 19) * 100 = 73.7%
Environ 74% des élèves ont respecté le protocole.
En espérant vous avoir aidé !
Bonne journée
