Devoir en Temps Libre - Trigonométrie 3ème
E.1 On considère le triangle ABC représenté ci-dessous où le point H est le pied de la hauteur issue du sommet C:
17 m
15 m
dont on connait les dimensions:
AC=17m; AH = 15m; CBH=21°
On sait que:
1 Déterminer la longueur [HC].
2 Déterminer, au décimètre près, la longueur du segment [BH].
3 Donner l'aire du triangle ABC au mêtre carré près.
E.2
H
FG=3 cm; EG = 5 cm
B
21
B
EF=4 cm;
AE 7 cm; DAB = 60° ;
Les points A, E et G sont alignés; les points D, E et F sont alignés; (AB) est la hauteur issue de A dans le triangle AED.
On considère la figure ci-dessus (les dimensions ne sont pas respectées):
Démontrer que EFG est un triangle rectangle.
2 En déduire que (FG) est parallèle à (AB).
3 Démontrer que EB-5,6 cm et AB=4,2 cm.
4 Dans le triangle DAB, calculer BD, puis calculer DE. On donnera une valeur approchée de ces deux nombres au millimètre
près.
5 Calculer l'aire du triangle AED a 1 cm² près.
E.3 Une ville s'étend sur la plaine et sur le haut de la falaise qui la surplombe. Pour faciliter les déplacements dans la ville, un
téléphérique a été construit en 1962. Le cable utilisé mesurait 425 m et, une fois tendue, il formait avec le niveau formé par le
sol un angle de 45º.
Pour des raisons de sécurité, la station du téléphérique située sur la falaise doit être reculée de 60 m. Quelle sera la nouvelle
longueur, arrondie au mètre près, du cable reliant les deux stations de ce périphérique?