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Réponse :

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Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse

le triangle  BHC est rectangle en H et son hypoténuse est (BC) donc le triangle BHC peut être inscrit dans un cercle de diamètre (BC)

et  H ∈ (C)

le triangle  BKC est rectangle en K et son hypoténuse est (BC) donc le triangle BKC peut être inscrit dans un cercle de diamètre (BC)

donc  K ∈ (C)

finalement les deux triangles rectangles ont la même hypoténuse (BC)

donc ils sont inscrits dans un même cercle de diamètre (BC) et dont les points H et K appartiennent au même cercle (C)  

Explications étape par étape :

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