Bonjour
1) D'après le graphique la fonction paraît paire car sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
2) La base d'une arche s'étend de (-40 ; 0) à (40 ; 0)
Or 40 - (-40) = 40 + 40 = 80
Donc la base d'une arche mesure 80 m
3) Graphiquement la hauteur correspond au point culminant de la courbe qui a pour coordonnées (0 ; f(0))
f(0) = -0,04*0² + 64 = 64
donc H = 64 m
4) On veut que la hauteur soit égale à 48 m
donc f(x) = 48
-0,04x² + 64 = 48
-0,04x² = 48 - 64 = -16
x² = (-16) / (-0,04) = 400
x = [tex]\sqrt{400}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{400}[/tex]
x = 20 ou x = -20
Or 20 - (-20) = 20 + 20 = 40
Donc cette poutre mesure 40 m
