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Exercice nº1. Le 12 Mars 2021, le satellite Terra a pris en photo le panache de cendres émis par le volcan Etna (Sicile) alors en éruption. Par chance, aucun nuage n'était présent et le vent était faible et orienté dans une seule direction (Est-Sud Est), permettant une photo bien dégagée. 1. En vous servant de l'échelle indiquée et en étant précis au millimètre près lors de vos mesures, peut-on dire que le panache de cendres émis par le volcan Etna forme un triangle rectangle ? 2. D'après les données recueillies, on sait que l'Etna est entré en éruption à 2h45 du matin et la photo a été prise à 9h15 le même jour. Exercice n°2. Le 15 Janvier 2022 à 6h10 heure française, le volcan Hunga Tonga Hunga Ha'apai (iles Tonga) est entré en éruption de manière particulièrement intense, propulsant ses cendres à une altitude estimée à 35 km. 10 a. Combien de temps s'est écoulé entre l'entrée en éruption du volcan et la prise de la photo par le satellite ? b. A partir des informations disponibles, estimer alors la vitesse du vent. La formidable explosion a généré une onde de choc qui a pu être perçue par les stations météo partout autour du monde, et en particulier, à Brignoles ! 20 km Météo Varoise STATION COMMUNE DE BRIGNOLES ALTITUDE: 220M CHAMP: PRESSION ATMOSPHERIQUE MAX: 1025hPa 21h10 MIN: 1022,7hPa 21h25 1. A quelle heure intervient le passage de l'onde de choc sur le graphique ci-dessus ? 2. Afin de faciliter les calculs, on va considérer que l'onde de choc est un évènement unique qui se produit à 21h10 sur le graphique ci-dessus. La vitesse de propagation d'une telle onde est, on l'a déjà vue, d'environ 330 m/s. A l'aide des informations ci-dessus, déterminer la distance qui sépare Brignoles de ce volcan. 3. Les élèves de spécialité mathématiques on pu estimer que le panache de cendre a atteint son altitude maximale en 101 secondes environ. A quelle vitesse, exprimée en en mètres par secondes, les cendres ont-elles été propulsée verticalement ? Arrondir le résultat à l'unité. Sources multiples : https://laculturevolcan.blogspot.com/ et liens associés.​

Répondre :

1. Pour déterminer si le panache de cendres émis par le volcan Etna forme un triangle rectangle, vous avez besoin de mesurer précisément les côtés du panache et de vérifier si les longueurs des côtés correspondent à la relation de Pythagore (a² + b² = c²), où "c" est l'hypoténuse et les autres côtés sont les longueurs des côtés du triangle. Si les longueurs des côtés correspondent à cette relation, alors le triangle est rectangle.

2. Pour déterminer le temps écoulé entre l'entrée en éruption du volcan et la prise de la photo par le satellite, vous soustrayez l'heure d'entrée en éruption de l'heure de la prise de la photo. Ensuite, pour estimer la vitesse du vent, vous avez besoin de connaître la distance parcourue par les cendres en fonction du temps écoulé entre l'éruption et la prise de la photo, ainsi que la direction du vent.

3. Pour déterminer l'heure à laquelle l'onde de choc intervient sur le graphique, vous regardez où se situe le pic de pression atmosphérique. Ensuite, pour déterminer la distance entre Brignoles et le volcan, vous utilisez la vitesse de propagation de l'onde de choc (330 m/s) et le temps écoulé entre l'éruption et l'arrivée de l'onde de choc à Brignoles. Enfin, pour calculer la vitesse verticale des cendres, vous divisez la distance verticale parcourue par les cendres par le temps écoulé.
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