Les mathématiciens cherchent depuis toujours une formule pouvant donner la liste des
nombres premiers. La formule n x (n+1) + 41 a été proposée en 1772 par Leonhard
Euler. L'expression est calculée sur un tableur dont une copie est reprise.
2
3
4
5
Valeur
de n
1
2
3
4
B
Calcul de
n(n+1)+41
43
47
53
61
1) Quelle formule a été saisie dans la cellule B2 puis ensuite glissée vers le bas ?
2) Les nombres 43, 47, 53 et 61 obtenus sont bien premiers.
Quel nombre obtient-on en prenant n = :40 ?
Justifier par un calcul que le nombre obtenu pour n = 40 n'est pas premier.