On considère la fonction fdéfinie et dérivable sur [-4; 4] dont on donne la représentation gra- phique ci-contre.
On note A (-1; 0) et B(0; 1).
La droite (AB) est la tangente à au point A.
1B
A
C
0
1
On admet que passe par le point C (0,4; 0,5).
1. Determiner cette fonction f
2.La fonction f semble-t-elle paire, impaire ou ni l'un ni l'autre ? Justifier.
3. Déterminer le taux de variation de fentre -1 et 0,5.
4. Donner par lecture graphique les valeurs de f(-1), f'(-1), f'(0), f(1) et f'(1).
5. En se servant des valeurs obtenues, donner l'équation de la tangente à au point A.
6. Existe-t-il une droite qui semble tangente à en f trois points distincts ? Justifier.