Réponse:
1. Le volume d'une cavité de forme de tronc de cône peut être calculé en soustrayant le volume du petit cône du volume du grand cône. Le volume d'un cône est donné par la formule \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), où \(r\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur. Donc, le volume du grand cône est \(V_{grand} = \frac{1}{3} \pi (7,5)^2 \times 12\) et le volume du petit cône est \(V_{petit} = \frac{1}{3} \pi (4)^2 \times 12\). En soustrayant ces deux volumes, on obtient le volume de la cavité. En calculant, on trouve que le volume d'une cavité est d'environ \(125 \, \text{cm}^3\).
2. Si Léa veut que la partie remplie soit dans un ratio de 3:1 par rapport à la partie vide, cela signifie que le volume de pâte utilisé est 3 fois le volume de la partie vide. Donc, le volume total utilisé pour chaque cavité est \(3 \times 125 \, \text{cm}^3 = 375 \, \text{cm}^3\). Comme il y a 9 cavités au total, le volume total de pâte nécessaire est \(9 \times 375 \, \text{cm}^3 = 3375 \, \text{cm}^3\). Puisque \(1 \, \text{litre} = 1000 \, \text{cm}^3\), Léa a suffisamment de pâte car \(3375 \, \text{cm}^3 < 1000 \, \text{cm}^3\).
