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28 (u) est la suite arithmétique de premier terme u, = 31
et de raison r=-4.
1. Pour tout entier naturel n #0, exprimer un1 en fonction
de un et r.
2. Calculer les termes U₂, U3 et 4°
3. Pour tout entier n #0, exprimer u, en fonction de n.
4. Donner alors les valeurs de U9, U18 et U24
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Réponse :

28 (u) est la suite arithmétique de premier terme u, = 31

et de raison r=-4.

1. Pour tout entier naturel n #0, exprimer un1 en fonction

de un et r.

un+1 = un + r   soit un+1 = un - 4

2. Calculer les termes U₂, U3 et 4°

u2 = u1 - 4 = 31 - 4 = 27

u3 = u2 - 4 = 27 - 4 = 23

u4 = u3 - 4 = 23 - 4 = 19

3. Pour tout entier n #0, exprimer u, en fonction de n.

un = u1 + r(n - 1)   soit  un = 31 - 4(n - 1) = 35 - 4n

4. Donner alors les valeurs de U9, U18 et U24

u9 = 35 - 4x9 = - 1

u18 = 35 - 4x18 = - 37

u24 = 35 - 4x24 = - 61  

Explications étape par étape :