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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

Quel est le chiffre des unités de
[tex]17 {}^{35} [/tex]
?

Merci d'avance !


Répondre :

Réponse:

bon on a :17= 10+7 donc 17³⁵=(10+7)³⁵ = 10³⁵ +140 +7³⁵ et toute puissance de 10 se termine par 0 et 140 se termine par 0 donc 0 + le chiffre des unités des puissances de 7 .

aussi chaque 7×7×7×7×7×7.... se termine toujours pas soit :7,9,3ou 1 et ils se répètent dans l ordre donc on peut diviser

35 par 4 on a 8+3/4 du cycle soit le troisieme donc le nombre se termine par 3