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Exercice 3: Si tu as embauché un salarié avec la condition que s'il travaille tout le mois il a ne dithoms et s'il carrite tout le mois, il doit quatre dirhams Il a alors travaillé et il l'est anité se sex. est sortisons salaire et sons dettes Combien de jours a-t-il travaille et combien de jours s'est-il arriti? On suppose qu'un mois est composé de 30 jours. 1. Combien gagne le salarié par jour de travail ? 2. Ce salarié a-t-il pu travaillé 20 jours ? 10 jours? Justifier. 3. Ecrire une égalité qui permettra de déterminer le nombre de jours travaillés pour ce salarié. 4. Combien de jours ce salarié a-t-il travaillé ?​

Répondre :

Voici les réponses aux différentes questions :

1. Le salarié gagne 4 dirhams par jour s'il travaille et doit 4 dirhams s'il s'absente.

2. Si le salarié a travaillé 20 jours, il gagnera \( 20 \times 4 = 80 \) dirhams. S'il s'absente pendant 10 jours, il devra \( 10 \times 4 = 40 \) dirhams. Donc, il aura 40 dirhams après déduction de ses dettes. Cela signifie qu'il ne pourra pas avoir travaillé 20 jours.

3. L'égalité pour déterminer le nombre de jours travaillés est : \( 4x - 4(30 - x) = 0 \), où \( x \) représente le nombre de jours travaillés.

4. En résolvant l'équation, on trouve : \( 4x - 120 + 4x = 0 \), ce qui donne \( 8x - 120 = 0 \). En isolant \( x \), on obtient \( x = \frac{120}{8} = 15 \). Donc, le salarié a travaillé 15 jours.
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