Bonjour, vous pouvez m'aider pour ce DM de math ?

Dans une région, de nombreux élevages de canards sont touchés par une épidémie pendant plusieurs mois
Le nombre de canards malades, en milliers, au bout de t mois, est modélisé par la fonction f définie sur
l'intervalle [0; 7,5] par f(t) = -0,8t³+6t²
On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction f . La courbe passe pat le point A d'abscisse
2,5 et admet en ce point une tangente qui passe par le point B de coordonnées (4,5 ; 55)
La vitesse de propagation de l'épidémie au bout de t mois, est donnée par le nombre dérivé f'(t).

1. Au bout de combien de mois le nombre maximal de canards malades sera-t-il atteint ? Combien de canards seront malades à ce moment-là ?

2. Les autorités déclenchent une alerte sanitaire lorsque le nombre de canards malades dépasse 5 000 et la
lèvent lorsque le nombre de canards malades diminue et repasse en dessous de 20 000. Combien de temps dure-t-elle ?

3. Calculer le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point A. Interpréter ce résultat.

4. Déterminer 1'équation de la tangente à la courbe de f au point A

5. a) Sur ce graphique, tracer la droite d'équation y = 10x -5 en expliquant rapidement votre méthode.
b) Cette droite est-elle une tangente à la courbe de f?

6. Un journaliste prétend que la vitesse de propagation de l'épidémie a été plus rapide lors des 3 premiers mois qu'entre le 3e et le 5e mois. Cette affirmation est-elle correcte ? Justifier votre réponse.​​