Réponse :
Explications étape par étape :
https://formimaths.fr/wp-content/uploads/2022/10/schema-fonction.jpg
Le lien ci dessus est dessin qui va t'aider à comprendre la signification de "image", "antécédent", et "fonction".
Question 1:
On peut écrire la fonction de cette manière:
f(x)= 2 x - 5
Calculer l'image de 3 par f signifie qu'on veut connaitre l'image pour x =3
f (x) = 2 x - 5
On remplace x par 3
f(3)= 2*3 - 5
f(3)= 6-5
f(3)= 1
Calculer l'antécédent de 0 par f
C'est l'inverse, on veut connaitre x (= antécédent) mais on connait l'image (=0). On a donc
2 x - 5 = 0
On résout l'équation, on veut connaitre x
2 x - 5 + 5 = 0 + 5
2 x= 5
x= 5/2= 2,5
Question 2:
Ici on cherche le coefficient directeur. Le coefficient directeur est un nombre qui caractérise la "pente" d'une droite.
Le point f (7)= 2 , que l'on nommera point C a pour coordonnées (7;2)
Le point f (15)= 6, que l'on nommera point D a pour coordonnées (15;6)
Pour calculer, le coefficient directeur il faut faire la différence entre les images entre ces 2 points que l'on divisera par la différence entre les antécédents de ces 2 points.
a= (yc - yd)/(xc-xd)= (2-6)/(7-15)=(-4)/(-8)= 1/2
Question 3:
Une fonction affine est de type :f(x)=a x + b
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite qui passe par l’ordonnée à l’origine : le point b
donc ici avec f(0)=-3
b= -3