Exercice 2
Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère le point A(3 ; 1 ;-5) et la droite d
de représentation paramétrique
x = -1+2
y = 9-21. (teR)
Z = - 3+1
1) Déterminer une équation cartésienne du plan Porthogonal à la droite d et passant par le point
A.
2) Soit B le point d'intersection de la droite d et du plan P. Calculer ses coordonnées.
3) Soit un réel différent de 1 et M le point de paramètre t appartenant à la droite d.
a) Justifier que le triangle ABM est rectangle.
b) Montrer que le triangle ABM est isocèle en B si, et seulement si, le réel vérifie l'équation
T^2-6t+5=0.
c) En déduire les coordonnées des points M1 et M₂ de la droite d tels que les triangles rectangles
ABM, et ABM₂ soient isocèles en B.