DS N°8(20pt)
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08/02/24
Exercice N°1(7pt) Les parties A et B sont indépendantes
A. Soit f une fonction dérivable sur I= [-1,5;1, 5] et dont la
dérivée, notée f est représentée ci-contre
a) Donner le tableau de variations de f sur l
b) Tracer une courbe susceptible de représenter f
B. Soit f la fonction définie sur [-4; 2) par f(x) = x³ + 3x² et de courbe représentative C
1. Déterminer f'(x) et étudier les variations de f sur [-4; 2]
2. Déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 0
3. Déterminer les coordonnées de(s) point(s) éventuels de la courbe C où la tangente a pour
coefficient directeur égal à (-3)
Exercice N°2(6,5pt)
Une source sonore émet un son d'intensité 100dB(décibel). On appelle u, l'intensité du son mesuré
après la traversée de n plaques d'isolation phonique, sachant que chaque plaque absorbe 10% de
l'intensité du son qui lui parvient; u₂ = 100.
1. Calculer u1, u2
2. Quelle est la nature de la suite u, et exprimer un en fonction de n
3. A l'aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient
inférieure à 1dB.
Aide : Valeur finale = Valeur initiale(1
Exercice N°3(6,5)
Le virus de la grippe atteint 10% de la population et que parmi les personnes touchées 80%
développent la maladie. On note M: << la personne développe la maladie » et V: «< la personne est
atteinte par le virus »>.
1) Faire un arbre ou un tableau traduisant la situation.
2) Déterminer P(MV), P(M)
3) On choisit une personne parmi celles qui n'ont pas développé la maladie, déterminer la
probabilité qu'elle soit atteinte par le virus