Répondre :
Réponse:
voici comment résoudre ce problème :
1. Pour déterminer un vecteur normal à chaque droite, vous pouvez prendre les coefficients de \( x \) et \( y \) dans l'équation de la droite et les mettre dans un vecteur. Par exemple, pour la droite \( D \) avec l'équation \( 5x + 3y - 1 = 0 \), un vecteur normal est \( \vec{v}_1 = \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} \). Pour \( D_2 \) avec l'équation \( -3x - 2y + 4 = 0 \), un vecteur normal est \( \vec{v}_2 = \begin{pmatrix} -3 \\ -2 \end{pmatrix} \).
2. Pour déterminer la position relative des deux droites, vous pouvez vérifier si leurs vecteurs normaux sont parallèles. Si les vecteurs normaux sont parallèles, alors les droites sont parallèles. Si les vecteurs normaux ne sont pas parallèles, alors les droites sont sécantes. Dans ce cas, les droites sont sécantes car les vecteurs normaux \( \vec{v}_1 \) et \( \vec{v}_2 \) ne sont pas parallèles.
3. Étant donné que les droites sont sécantes, cela signifie qu'elles ont une intersection, donc le système a une solution unique. Pour trouver cette solution, vous pouvez résoudre le système d'équations simultanées. Une fois que vous avez trouvé les valeurs de \( x \) et \( y \) qui satisfont les deux équations, vous obtenez l'ensemble des solutions du système.
Voulez-vous que je détaille davantage l'une de ces étapes ?
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !