Répondre :
a. Pour résoudre l'équation (x + 3) + (x - 4) = 0, nous devons simplifier et résoudre pour x :
(x + 3) + (x - 4) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
c. Pour résoudre l'équation (x + 1)(-5) = 0, nous utilisons la propriété des zéros du produit :
(x + 1)(-5) = 0
x + 1 = 0 ou -5 = 0
x = -1 ou pas de solution pour -5 = 0
e. Pour résoudre l'équation (x + 1)(x + 2) = x², nous devons développer et simplifier :
x² + 3x + 2 = x²
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
b. Pour résoudre l'équation 2x² - 5x = 0, nous devons factoriser et utiliser la propriété des zéros du produit :
x(2x - 5) = 0
x = 0 ou 2x - 5 = 0
x = 0 ou x = 5/2
d. Pour résoudre l'équation 4x² - 5 = 2x(3 + 2x), nous devons développer et simplifier :
4x² - 5 = 6x + 4x²
-5 = 6x
x = -5/6
f. Pour résoudre l'équation (3x - 5)² = 0, nous devons prendre la racine carrée des deux côtés :
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
(x + 3) + (x - 4) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
c. Pour résoudre l'équation (x + 1)(-5) = 0, nous utilisons la propriété des zéros du produit :
(x + 1)(-5) = 0
x + 1 = 0 ou -5 = 0
x = -1 ou pas de solution pour -5 = 0
e. Pour résoudre l'équation (x + 1)(x + 2) = x², nous devons développer et simplifier :
x² + 3x + 2 = x²
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
b. Pour résoudre l'équation 2x² - 5x = 0, nous devons factoriser et utiliser la propriété des zéros du produit :
x(2x - 5) = 0
x = 0 ou 2x - 5 = 0
x = 0 ou x = 5/2
d. Pour résoudre l'équation 4x² - 5 = 2x(3 + 2x), nous devons développer et simplifier :
4x² - 5 = 6x + 4x²
-5 = 6x
x = -5/6
f. Pour résoudre l'équation (3x - 5)² = 0, nous devons prendre la racine carrée des deux côtés :
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
Réponse :
Explications étape par étape :
Salut ! Voici les solutions pour les équations que tu as données :
a. Pour résoudre (x + 3) + (x - 4) = 0, tu peux combiner les termes similaires :
2x - 1 = 0
En ajoutant 1 des deux côtés, tu obtiens :
2x = 1
Et en divisant par 2, tu trouves :
x = 1/2
b. Pour résoudre 2x² - 5x = 0, tu peux factoriser :
x(2x - 5) = 0
Cela signifie que soit x = 0, soit 2x - 5 = 0.
Si 2x - 5 = 0, alors 2x = 5, et donc x = 5/2.
c. Pour résoudre (x + 1)(-5) = 0, tu peux utiliser la propriété de l'égalité nulle :
(x + 1) = 0 ou -5 = 0
La deuxième équation -5 = 0 est fausse, donc la seule solution est x = -1.
d. Pour résoudre 4x² - 5 = 2x(3 + 2x), tu peux simplifier l'équation :
4x² - 5 = 6x + 4x²
En réorganisant les termes, tu obtiens :
0 = 6x + 4x² - 4x² - 5
0 = 6x - 5
En ajoutant 5 des deux côtés, tu trouves :
5 = 6x
Et en divisant par 6, tu as :
x = 5/6
e. Pour résoudre (x + 1)(x + 2) = x², tu peux développer l'expression :
x² + 2x + x + 2 = x²
En simplifiant, tu obtiens :
x² + 3x + 2 = x²
En soustrayant x² des deux côtés, tu trouves :
3x + 2 = 0
En soustrayant 2 des deux côtés, tu as :
3x = -2
Et en divisant par 3, tu trouves :
x = -2
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