a. Pour répondre à la question a., nous devons comprendre comment fonctionnent les homothéties.
- L'homothétie de rapport 0,5 réduit les distances par un facteur de 0,5 par rapport au centre O. Donc, pour obtenir l'image du triangle ABC par cette homothétie, chaque point du triangle ABC est déplacé à mi-chemin entre le point original et le centre O. Ainsi, le triangle A'B'C' est la réduction du triangle ABC, chaque côté étant réduit de moitié par rapport à son équivalent dans le triangle ABC.
- L'homothétie de rapport -2 agrandit les distances par un facteur de 2 par rapport au centre O. Donc, pour obtenir l'image du triangle A'B'C' par cette homothétie, chaque point du triangle A'B'C' est déplacé dans la direction opposée à celle du centre O. Ainsi, le triangle A"B"C" est l'agrandissement du triangle A'B'C', chaque côté étant multiplié par 2 par rapport à son équivalent dans le triangle A'B'C'.
b. L'homothétie de centre O qui passe du triangle ABC au triangle A"B"C" est une homothétie de rapport -2. Cette homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit les distances selon un rapport donné, tout en conservant les proportions et la direction des lignes. Dans ce cas, le triangle ABC est agrandi par un facteur de 2 pour obtenir le triangle A"B"C".
