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Explications étape par étape :
1. Équation réduite de la droite DD parallèle à l'axe (Ox)(Ox) passant par A:
La droite DD parallèle à l'axe (Ox)(Ox) aura une équation de la forme y=cy=c, où cc est l'ordonnée du point A. Ainsi, l'équation réduite de DD sera y=6y=6.
2. Équation réduite de la droite (BC)(BC):
La pente mm de la droite (BC)(BC) peut être calculée à partir des coordonnées de B et C en utilisant la formule m=y2−y1x2−x1m=x2−x1y2−y1.
m=8−35−(−2)=57m=5−(−2)8−3=75
La droite (BC)(BC) a donc une pente 5775 et passe par le point C, donc son équation réduite sera de la forme y=mx+by=mx+b, où bb est l'ordonnée à l'origine. Pour déterminer bb, on peut utiliser les coordonnées de C.
8=57×5+b8=75×5+b
8=257+b8=725+b
b=567−257b=756−725
b=317b=731
Ainsi, l'équation réduite de la droite (BC)(BC) est y=57x+317y=75x+731.
3. Coordonnées du point d'intersection MM des droites DD et (BC)(BC):
Le point d'intersection MM aura les mêmes coordonnées sur les deux droites, donc on peut égaler les équations de DD et (BC)(BC) pour trouver xx et yy.
6=57x+3176=75x+731
Résoudre cette équation pour xx, puis substituer la valeur de xx dans l'équation de DD ou (BC)(BC) pour obtenir yy. Les coordonnées de MM seront (x,y)(x,y).
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