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résolu

On considère les points B(-4; 2), C(0;3) et D(1 ; -5). Calculer les coordonnées du point E défini par BẺ = 3BC - 5CD. 61 Soient les points A(1 ; 2), B(-2; 5) et C(-3 ; -3). Calculer les coordonnées des vecteurs AB + 3CA et 2BC - AC. 69 Soient les points A(-2; 5), B(-1 ; 1), C(3 ; 0) et D(2 ; 4). 1. Montrer que ABCD est un parallélogramme. 2. Déterminer les coordonnées du centre E de ABCD.

Répondre :

AHMEDDZ22415EN

1. Pour trouver les coordonnées du point E, nous utilisons la formule \( E(x, y) = 3BC - 5CD \) avec les coordonnées données des points B, C et D pour obtenir E(7, 43).

2. Les coordonnées des vecteurs AB et AC sont (-3, 3) et (-4, -5) respectivement. En utilisant ces vecteurs, nous trouvons AB + 3CA = (9, 18) et 2BC - AC = (2, -11).

3. ABCD n'est pas un parallélogramme car ses côtés opposés ne sont pas parallèles.

4. Les coordonnées du centre E de ABCD sont les mêmes que celles du point E, soit (7, 43).

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