Bonjour
30 élèves qui ont soit 15 soit 20
Moyenne = 18
Moyenne = (1ère note + 2ème note + ... + 30ème note) / 30
On sait que Marie a eu 15
donc 1ère note = 15
Moyenne = 15/30 + (2ème note + ... + 30ème note) / 30
Il reste 29 élèves qui ont soit 15 soit 20
On note x le nombre d'élèves qui ont eu 15 (sauf Marie) et y le nombre d'élèves qui ont eu 20
Donc x + y = 29
Moyenne = 15/30 + (15x + 20y) / 30 = 18
1/2 + (15x + 20y) / 30 = 18
15x + 20y = (18 - 1/2) * 30 = 525 on divise par 5
3x + 4y = 105
x + y = 29
3x + 4y = 3x + 3y + y = 3(x + y) + y = 3 * 29 + y = 87 + y = 105
donc y = 105 - 87 = 18
x + y = x + 18 = 29
donc x = 29 - 18 = 11
En comptant Marie : Douze élèves ont eu 15 et dix-huit élèves ont eu 20
