Répondre :
Pour résoudre l'inéquation \(1.5 \leq \frac{1}{x} \leq 4\), nous devons d'abord trouver les valeurs de \(x\) qui satisfont cette inéquation.
1. Commençons par \(1.5 \leq \frac{1}{x}\). Pour cela, nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) (en supposant que \(x > 0\), sinon nous devrons changer le sens des inégalités) :
\[1.5x \leq 1\]
2. Ensuite, nous résolvons \(1 \leq \frac{1}{x} \leq 4\). Pour cela, nous avons \(1 \leq \frac{1}{x}\) et \(\frac{1}{x} \leq 4\).
Pour \(1 \leq \frac{1}{x}\), nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) :
\[x \leq 1\]
3. Pour \(\frac{1}{x} \leq 4\), nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) (en supposant que \(x > 0\)) :
\[1 \leq 4x\]
\[0.25 \leq x\]
Donc, pour résumer :
- Pour \(1.5 \leq \frac{1}{x}\), nous avons \(x \leq 1\).
- Pour \(1 \leq \frac{1}{x} \leq 4\), nous avons \(0.25 \leq x\).
En combinant ces résultats, nous obtenons l'intervalle des valeurs de \(x\) qui satisfont l'inéquation \(1.5 \leq \frac{1}{x} \leq 4\) : \(0.25 \leq x \leq 1\).
1. Commençons par \(1.5 \leq \frac{1}{x}\). Pour cela, nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) (en supposant que \(x > 0\), sinon nous devrons changer le sens des inégalités) :
\[1.5x \leq 1\]
2. Ensuite, nous résolvons \(1 \leq \frac{1}{x} \leq 4\). Pour cela, nous avons \(1 \leq \frac{1}{x}\) et \(\frac{1}{x} \leq 4\).
Pour \(1 \leq \frac{1}{x}\), nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) :
\[x \leq 1\]
3. Pour \(\frac{1}{x} \leq 4\), nous multiplions chaque côté de l'inéquation par \(x\) (en supposant que \(x > 0\)) :
\[1 \leq 4x\]
\[0.25 \leq x\]
Donc, pour résumer :
- Pour \(1.5 \leq \frac{1}{x}\), nous avons \(x \leq 1\).
- Pour \(1 \leq \frac{1}{x} \leq 4\), nous avons \(0.25 \leq x\).
En combinant ces résultats, nous obtenons l'intervalle des valeurs de \(x\) qui satisfont l'inéquation \(1.5 \leq \frac{1}{x} \leq 4\) : \(0.25 \leq x \leq 1\).
bonjour
1,5 ≤ 1/x ≤ 4 x ≠ 0
ces 3 nombres sont positifs
propriété
des nombres strictement positifs sont rangés dans l'ordre contraire de leurs inverses
inverse de 1,5 : 1/1,5 = 10/15 = 2/3
inverse de 1/x : x
inverse de 4 : 1/4
1,5 ≤ 1/x ≤ 4 on applique la propriété
2/3 ≥ x ≥ 0,25 soit
0,25 ≤ x ≤ 2/3
S = [0,25 ; 2/3]
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !