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résolu

Exercice 5
a. Sachant que ABCD est un carré, complète ce
tableau permettant de calculer l'aire
du rectangle AMND et l'aire du triangle SRT,
rectangle en R. Écris sur ton cahier les calculs
nécessaires.
Dimension x
Aire de AMND
(en cm)
Aire de SRT(en cm) 0.3 0,6
1
2
3
4
5
0,2 0.8 1.6 32 5
OS
RIS
DN
0,6
b. En justifiant ta réponse, indique si ces
situations correspondent ou non
à des situations de proportionnalité.
c. Représente graphiquement l'aire de ABCD en
fonction de x (en abscisse : 1 cm représente une
valeur de 1 cm pour x, en ordonnée: 1 cm.
représente une aire de 1 cm²).
d. Représente graphiquement l'aire de RST en
fonction de x (en abscisse: 1 cm représente une.
valeur de 1 cm pour x, en ordonnée : 1 cm
représente une aire de 1 cm²).
J’ai besoin d’aide s’il vous plaît je n’arrive pas à comprendre l’exercice

Répondre :

KIRUAZOLDIK298EN

Réponse :

Explications étape par étape :

Cet exercice porte sur le calcul des aires du rectangle AMND et du triangle SRT en fonction de la dimension x, sachant que ABCD est un carré.

a) Pour compléter le tableau, nous devons calculer les aires du rectangle AMND et du triangle SRT pour différentes valeurs de x. Pour ce faire, nous utiliserons les formules suivantes :

   Aire du rectangle AMND : Longueur×LargeurLongueur×Largeur

   Aire du triangle SRT : 12×Base×Hauteur21​×Base×Hauteur

Voici les calculs nécessaires :

Dimension xAire de AMND (en cm)Aire de SRT (en cm)0,30,3×0,6=0,1812×0,3×0,6=0,0911×0,8=0,812×1×0,8=0,422×1,6=3,212×2×1,6=1,633×3,2=9,612×3×3,2=4,844×5=2012×4×5=1055×5=2512×5×5=12,5

Dimension x0,312345​Aire de AMND (en cm)0,3×0,6=0,181×0,8=0,82×1,6=3,23×3,2=9,64×5=205×5=25​Aire de SRT (en cm)21​×0,3×0,6=0,0921​×1×0,8=0,421​×2×1,6=1,621​×3×3,2=4,821​×4×5=1021​×5×5=12,5​​

b) Les situations sont-elles proportionnelles ? Oui, les aires du rectangle AMND et du triangle SRT augmentent de manière proportionnelle avec la dimension x. Cela signifie que si x est multiplié par un certain facteur, les aires seront également multipliées par ce même facteur.

c) et d) Pour représenter graphiquement l'aire de ABCD en fonction de x et l'aire de RST en fonction de x, vous devez tracer deux graphiques distincts avec x en abscisse et l'aire en ordonnée. Chaque point sur le graphique représente une paire de valeurs (x, aire) calculées à partir du tableau. En reliant ces points, vous obtiendrez des courbes qui illustrent comment l'aire varie en fonction de x pour chaque figure.

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