Explications étape par étape:
Salut! Je vais t'aider à résoudre ton exercice sur les verres coniques. Voici les réponses à tes questions :
1. Pour calculer le volume V du verre, nous utilisons la formule du volume d'un cône : V = (1/3) x π x R² x H. Dans ce cas, le rayon R est de 4 cm et la hauteur H est de 10 cm. En arrondissant au dixième près, nous obtenons un volume V de 167,3 cm³.
2. Le volume V₂ de cocktail que tu veux verser dans les verres est la moitié du volume V du verre. Donc, V₂ = V/2. En utilisant la valeur précédente, nous trouvons V₂ = 83,7 cm³.
3. Le cône formé par la boisson est une réduction de coefficient k du cône formé par le verre. Le volume d'un cône est proportionnel au cube de son coefficient de réduction. Donc, k³ = V₂/V. En remplaçant les valeurs, nous obtenons k³ = 83,7/167,3.
4. Si tu verses la boisson à mi-hauteur du verre, cela signifie que la hauteur du cône formé par la boisson est égale à la moitié de la hauteur du verre. Alors, le coefficient de réduction k' sera égal à la racine cubique de (1/2) = 0,7937.
5. Maintenant, pour répondre à la problématique, si k' est égal à 0,7937, cela signifie que le volume de cocktail versé à mi-hauteur sera égal à (0,7937)³ x V. Tu peux comparer ce volume avec le volume V₂ que tu souhaites verser dans les verres. Si les deux volumes sont les mêmes, alors tu peux verser la boisson à mi-hauteur du verre. Sinon, tu devras ajuster la quantité de cocktail.
J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
