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résolu

Devoir Maison 5
Modéliser un problème à l'aide d'une fonction
Sur la figure ci-contre, ABCD est un
carré de côté 5.
La point M appartient au segment [AB]
et le point P appartient au segment [AD]
de manière à ce que AM = DP.
On pose x = AM = DP.
AMNP est un rectangle.

Devoir Maison 5 Modéliser Un Problème À Laide Dune Fonction Sur La Figure Cicontre ABCD Est Un Carré De Côté 5 La Point M Appartient Au Segment AB Et Le Point P class=

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Aire AMPN

dimension du rectangle

AM=x

DP=AM=x

AP=5-x

Aire (AMPN)= AM x AP

Aire (AMPN)=x( 5-x)

Aire(AMPN)=5x-x²

f(x)=-x²+5x

f(1)= -(1²) +5(1)

f(1)=-1+5

f(1)=4

antécedent de 0

f(x)=0

f(x)=x(5-x)

x=0 5-x=0 x=5

Aire ABCD= 5²

Aire ABCD=25

1/2Aire (ABCD)=12.5

f(x)=1.25

-x²+5x=12.5

-x²+5x-12.5=0

Δ =5²-4(-1)(-12.5)

Δ =25-50

Δ =-25

Δ<0

il n'y a pas de racines

Aire(AMPN) ne peut être égale à la moitié de l'Aire(ABCD)

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