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Explications :
Pour résoudre cet exercice, nous allons d'abord calculer le temps nécessaire pour atteindre Lugdunum, puis le nombre de kilomètres parcourus par jour et en tout.
Temps nécessaire pour atteindre Lugdunum :
La distance entre Ruessio et Lugdunum est de 149 kilomètres.
La légion avance à une vitesse de 5 kilomètres par heure.
Elle fait une pause de 10 minutes toutes les heures, ce qui signifie que sur une heure, elle avance pendant 50 minutes (60 minutes - 10 minutes).
Elle fait également une pause d'une heure à midi.
Donc, en une heure, la légion avance effectivement pendant 50 + 60 = 110 minutes.
Pour calculer le temps total de marche, nous divisons la distance totale par la vitesse de déplacement effective :
Temps total de marche en heures = (distance totale en kilomètres) / (vitesse de déplacement en kilomètres par heure)
Temps total de marche =1495=29,8 heuresTemps total de marche =5149=29,8 heures
Mais nous devons tenir compte des pauses. Pour chaque heure de marche, il y a une pause de 10 minutes, donc nous avons besoin de 10 minutes de pause pour chaque heure de marche.
Temps total de marche avec pauses =29,8 heures×60 minutes50 minutes=35,76 heuresTemps total de marche avec pauses =29,8 heures×50 minutes60 minutes=35,76 heures
Comme nous arrondissons à la minute la plus proche, cela fait environ 35 heures et 45 minutes.
Donc, il faudra environ 35 heures et 45 minutes pour atteindre Lugdunum.
Nombre de kilomètres parcourus par jour et en tout :
La légion marche de 7 heures du matin à 5 heures du soir, soit 10 heures par jour.
À une vitesse de 5 kilomètres par heure, elle parcourt 5 km par heure pendant 10 heures, soit 50 kilomètres par jour.
Donc, la légion parcourt 50 kilomètres par jour.
En tout, pour atteindre Lugdunum, elle parcourt 50 kilomètres par jour pendant 35 jours (environ), puis elle atteint la destination.
Donc, en tout, elle parcourt environ 50 kilomètres par jour pendant 35 jours, ce qui équivaut à 1750 kilomètres.
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