Bonjour, si quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice s'il vous plaît...
EXERCICE 3: Dans une station service, il y a 3 pompes A, B et C qui délivrent chacune du gazole et du sans-plomb.
Une enquête statistique a permis d'établir que sur 1000 clients, 400 vont se servir à la pompe A, 350 se servent à la pompe B et les autres à la pompe C. De plus, - lorsqu'un client est à la pompe A, la probabilité qu'il prenne du gazole est 0,7. - lorsqu'un client est à la pompe B, la probabilité qu'il prenne du gazole est 0,4. - lorsqu'un client est à la pompe C, la probabilité qu'il prenne du gazole est 0,5. On admet que si le client ne prend pas du gazole, alors il prend du sans-plomb. On choisit au hasard un client de cette station service. On définit les événements suivants:
- A: « le client se sert à la pompe A». - C: « le client se sert à la pompe C ». - B: « le client se sert à la pompe B »
- G : «  le client prend du gazole »
1. Traduire la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2. Calculer P(An G). Interpréter le résultat.
3. Calculer la probabilité qu'un client prenne du gazole.
4. Un client a pris du gazole. Calculer la probabilité qu'il se soit présenté à la pompe A. Arrondir le résultat au millième.
Merci d'avance