Explications étape par étape:
Salut !
Pour répondre à tes questions sur les dispositions possibles des amis dans la rangée lors du concert :
1. Le nombre de dispositions possibles dans une rangée de sept places est de 7! (factorielle). La factorielle d'un nombre entier positif n est le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à n. Donc, dans ce cas, le nombre de dispositions possibles est 7! = 5040.
2. Si les garçons sont d'un côté et les filles de l'autre, on peut traiter les garçons comme un groupe séparé et les filles comme un autre groupe séparé. Le nombre de dispositions possibles est alors de 4! (factorielle) pour les garçons, multiplié par 3! (factorielle) pour les filles. Donc, le nombre total de dispositions possibles est 4! x 3! = 24 x 6 = 144.
3. Si on veut avoir les filles et les garçons intercalés, on peut considérer les filles et les garçons comme des groupes séparés et les alterner. Le nombre de dispositions possibles est alors de 3! (factorielle) pour les filles, multiplié par 4! (factorielle) pour les garçons, multiplié par 2 (pour les deux façons de choisir le groupe qui commence). Donc, le nombre total de dispositions possibles est 3! x 4! x 2 = 144 x 24 x 2 = 6912.
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, je suis là pour t'aider.
