Réponse:
1) Dans le triangle ACD, pour calculer AD, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore, qui dit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
AC² + CD² = AD²
En remplaçant les valeurs :
(3,6)² + (1,05)² = AD²
12,96 + 1,1025 = AD²
14,0625 = AD²
Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation :
√14,0625 = √AD²
3,75 = AD
Donc, la longueur AD est de 3,75 m.
2) Maintenant, pour calculer la longueur AE, nous devons utiliser le triangle rectangle ABE.
La longueur BE est donnée comme 8,4 m, et nous venons de calculer AD comme étant 3,75 m. Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour trouver AE.
AE² = AB² + BE²
AE² = (3,6)² + (8,4)²
AE² = 12,96 + 70,56
AE² = 83,52
Prendre la racine carrée des deux côtés de l'équation :
√(AE²) = √83,52
AE = √83,52
AE ≈ 9,15
Donc, la longueur AE de la rampe est d'environ 9,15 m.
