1 Caractériser les points d'une droite dans un repère
Dans un repère (0;1;J), on considère deux points A(-2;0) et B(4;5).
1 Les points C(3;4) et D(16;15) sont-ils sur la droite (AB) ?
Conjecturer la réponse à l'aide d'une figure, puis conclure en justifiant.
2 On considère un point M quelconque de coordonnées (x; y).
a. Compléter la phrase suivante : « M(x;y) appartient à la droite (AB) si
et seulement si les vecteurs AM et AB sont ... >>
b. Calculer le déterminant des vecteurs AM et AB.
c. Montrer que le point M appartient à la droite (AB) si et seulement si on a :
5x-6y+10=0
d. En utilisant la question 2c., indiquer si les points E(82;70) et
F(-42;-33) sont sur la droite (AB).