au alle 51 Question préliminaire Factorise le polynôme P tel que : P(x)=x²+2x-3. On considère les fonctions fet g définies sur R par : f(x) = -2r² + 1 et g(x)=x- 3x + 1. 1. Étudie la parité de chacune des fonctions fet g. a) Calcule les dérivées f' et g'. 2. b) Étudie le signe de f'et celui de g'. Dresse les tableaux de variations des fonctions /et g. Trace les représentations graphiques (C,) et (C) des fonctions et g dans le plan muni d'un repère orthonormé. (On se limitera à l'intervalle [-3; 3]). 5. a) Résous par le calcul l'inéquation f(x) ≤ glx). (On pourra utiliser la question préliminaire). b) Résous graphiquement l'inéquation f(x) ≤ g(x). 3. 4.

Question

Mathématiques

résolu

au alle 51 Question préliminaire Factorise le polynôme P tel que : P(x)=x²+2x-3. On considère les fonctions fet g définies sur R par : f(x) = -2r² + 1 et g(x)=x- 3x + 1. 1. Étudie la parité de chacune des fonctions fet g. a) Calcule les dérivées f' et g'. 2. b) Étudie le signe de f'et celui de g'. Dresse les tableaux de variations des fonctions /et g. Trace les représentations graphiques (C,) et (C) des fonctions et g dans le plan muni d'un repère orthonormé. (On se limitera à l'intervalle [-3; 3]). 5. a) Résous par le calcul l'inéquation f(x) ≤ glx). (On pourra utiliser la question préliminaire). b) Résous graphiquement l'inéquation f(x) ≤ g(x). 3. 4.

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