Explications étape par étape:
1. P(T) : probabilité d'utiliser le téléchargement = 30%
P(S) : probabilité d'utiliser le streaming = 70%
P(M) : probabilité de lire une vidéo sur son smartphone
P(M | T) : probabilité de lire une vidéo sur son smartphone sachant qu'on utilise le téléchargement = 40%
P(M | S) : probabilité de lire une vidéo sur son smartphone sachant qu'on utilise le streaming = 20%
2. a. ToM : "L'élève utilise le téléchargement et lit une vidéo sur son smartphone".
SoM : "L'élève utilise le streaming et lit une vidéo sur son smartphone".
b. Calcul de P(TOM) avec la formule des probabilités conditionnelles :
P(TOM) = P(M | T) * P(T) = 0,40 * 0,30 = 0,12
Calcul de P(SAM) avec la formule des probabilités conditionnelles :
P(SAM) = P(M | S) * P(S) = 0,20 * 0,70 = 0,14
3. P(M) = P(TOM) + P(SAM) = 0,12 + 0,14 = 0,26
B. La probabilité qu'un élève ait téléchargé la vidéo s'il l'a lue sur son smartphone est égale à la probabilité de lire une vidéo sur son smartphone sachant qu'on utilise le téléchargement, divisée par la probabilité de lire une vidéo sur son smartphone :
P(T | M) = P(M | T) / P(M) = 0,40 / 0,26 ≈ 1,54 (arrondi à deux décimales)
Donc, la probabilité qu'un élève ait téléchargé la vidéo s'il l'a lue sur son smartphone est d'environ 1,54.
