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résolu

Svp aide moi au questions suivantes : Soient a et b deux nombres entiers naturels tels que : a=2646 et b = 2100.

1) Décomposer a et b en produit des facteurs premiers.

2) Determiner PGCD(a;b) et PPCM (a;b).

3) Est-ce que a et b sont premiers entre eux ? Justifier votre réponse.

4) Réduire, a/b et racine carre' de a

5) Determiner le plus petit entier naturel k tel que k.a est un carré parfait

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

a = 2646  = 2 × 3^3 × 7^2

b = 2100 = 2^2 × 3 × 5^2× 7

2) PGCD(a;b) = 2 x 3 x 7 = 42

   PPCM (a;b) = 2^2 x 3^3 x 5^2 x 7^2 = 132 300

3) a et b nesont pas premiers entre eux car ils ont d'autres diviseurs communs que 1 ( par exemple 2 , 3 et 7)

4) a/b = (2 × 3^3 × 7^2) / (2^2 × 3 × 5^2× 7) = 63/50
   rac a == 21rac6

5) ka carré parfait si k = 2x3=6
 alors ka = 2^2 × 3^^4 × 7^2 = ( 2x3^2x7)^2 = 126²

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