Explications étape par étape:
Dans le triangle ABC rectangle en A, on connaît l'angle ABC qui est égal à 20° et la longueur du côté adjacent [AB] qui mesure 7,5 cm. Nous cherchons la longueur de l'hypoténuse [BC].
Pour trouver la longueur de l'hypoténuse [BC], nous pouvons utiliser la formule trigonométrique de la tangente, qui est donnée par la relation : tangente(angle) = (côté opposé) / (côté adjacent).
Dans notre cas, l'angle ABC est égal à 20° et le côté adjacent [AB] mesure 7,5 cm. En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
tangente(20°) = (côté opposé) / 7,5 cm.
Pour résoudre l'équation et trouver la valeur de (côté opposé), nous devons multiplier les deux membres de l'équation par 7,5 cm :
(côté opposé) = 7,5 cm * tangente(20°).
En utilisant la calculatrice pour trouver la valeur de la tangente(20°) et en effectuant le calcul, nous trouverons la longueur de l'hypoténuse [BC].
N'hésitez pas à utiliser une calculatrice pour effectuer les calculs nécessaires.
