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Démontrer que le triangle DEF n'est pas rectangle. DE=5,2km EF=4,6km FD=2,1km​

Répondre :

Réponse :Calculons les longueurs des côtés et leurs carrés :

(DE = 5,2) km

(EF = 4,6) km

(FD = 2,1) km

Appliquons la Contraposée du Théorème de Pythagore :

Si le triangle DEF était rectangle, nous aurions l’égalité : [FD^2 = EF^2 + DE^2]

Calculons les carrés :

(FD^2 = 2,1^2 = 4,41) km²

(EF^2 + DE^2 = 4,6^2 + 5,2^2 = 21,16 + 27,04 = 48,2) km²

Comparons les résultats :

(FD^2) n’est pas égal à (EF^2 + DE^2).

Par conséquent, d’après la Contraposée de Pythagore, le triangle DEF n’est pas un triangle rectangle 1.

Ainsi, nous avons démontré que le triangle DEF n’est pas rectangle.

Explications étape par étape :

Réponse :

utiliser le théorème de Pythagore :

Mettre tous les côtés au carré et regarder si le côté le plus long (hypoténuse) est égal aux deux autres côtés au carré. Si c'est le cas , le triangle est rectangle. Si non, il ne l'est pas.

Donc DE² = EF²+FD² : rectangle

OU DE² n'est pas = à EF²+FD² : PAS rectangle

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