Donnée : g = 10 N.kg-1
.
1. Forces agissant sur la voitures.
Diagramme objet-interaction.
- Action de la Terre sur la voiture : / =
- Action du sol sur la voiture : / = − +
( − : Réaction normale ; : Frottements)
- Action du câble sur la voiture : â/
Schéma des forces.
Exercice 3
Correction
Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques
Voiture tractée par une dépanneuse
Mouvement et
interaction
Séquence 11
Voiture
Câble
Terre Sol
B
â/
A
Exercice 3 - Energie cinétique - Travail - Correction 2
2. Détermination du travail de .
Détermination du travail de chaque force.
Pour le poids : = . = P × AB × cos ( . )
. = 90° + ; = 2,87 °; AB = d = 100 m ; P = m.g
Pour le sol :
Travail de : = . = RN × AB × cos ( . ) ; . = 90 °
Travail de : = . = f × AB × cos ( . ) ; . = 180°
Pour le câble : = . = T × AB × cos ( . ) ; . =
Théorème de l’énergie cinétique.
La variation de l'énergie cinétique d'un solide de masse m en translation dans un référentiel galiléen
entre deux points A et B est égale à la somme des travaux des forces extérieures et intérieures qui
s'appliquent sur le système lors de son déplacement de A à B.
∆ = ( )
∆ = ½.m.
- ½.m.
= 0 (vA = vB)
On a donc : 0 = + + +
Soit : m × g × AB × cos (90 + ) + 0 + f × AB × cos ( . ) + = 0
= - m × g × AB × cos (90 + ) - 0 - f × AB × cos ( . )
= - 980 × 10 × 100 × cos (90° + 2,87°) - 200 × 100 × cos (180°)
= 49 069 + 20 000 = 69 069 J = 6,9.104 J
3. Calcul de la valeur T de la force de traction.
= 6,9.104 J = T × AB × cos ( . ) = T × 100 × cos 30° = 86,6 × T
