Exercice 4 (/10) : Un pêcheur remonte sa ligne 6 fois en une heure. A chaque fois qu'il la remonte, il a 60% de chance d'avoir attrapé un poisson. De plus, le résultat de chaque remontée n'a aucune influence sur les autres remontées. On note X le nombre de poissons attrapés en une heure.
1) Prouver que X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres.
2) Calculer la probabilité que le pêcheur ait attrapé 2 poissons.
3) Calculer P (X <4) et expliquer en langage usuel ce résultat.
4) Calculer P(X>3) et expliquer en langage usuel ce résultat.