bonjour
on a surligné
"mesures des côtés en cm sont des entiers CONSECUTIFS".
ce qui veut dire qu'on aura comme mesures
n-2 n-1 n n+1 n+2
puis
1) somme des aires grises = somme des aires blanches
aire d'un carré = côté²
soit
(n-2) + (n-1)² + n² = (n+1)² + (n+2)²
on développe
n-4n+4 + n²-2n+1 + n² = n²+2n+1 + n²+4n+4
tu réduis
2) n²-12n = 0
on factorise soit résoudre n(n-12) = 0
n = 0 ou n = 12
3) on ne peut pas garder n = 0 car sinon les côtés des 2 carrés précédents sont n-1 et n-2 ce qui est impossible - coté > 0 forcément
4) si n = 12 ; les autres carrés auront comme côté 10 ; 11 ; 13 et 14
échelle 1/5
1 cm sur ton dessin = 5 cm en réel
