Enzo part de chez lui pour se rendre au lycée. Il marche pendant 12 min à la vitesse de 5 km h¯¹, puis prend le bus qui roule à une vitesse moyenne de 45 km.h¯¹ pendant 15 min et enfin marche pendant 3 min à la vitesse de 6 km.h¯¹. On note d la fonction qui au temps t, en h, associe la distance, en km, parcourue par Enzo depuis le départ de son domicile.

a) Justifier l'expression de d(t) en fonction de t ci-des- sous.

d(t) = 5t

si t ∈ [0; 0,2]

d(t) = 45(t-0,2)+1

si t ∈ [0,2; 0,45]

d(t) = 6(t-0,45) +12,25 si t ∈ [0,45; 0,5]

b) Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction d sur l'intervalle [0; 0,5].

c) Dresser le tableau de variations de la fonction d sur l'intervalle [0; 0,5].