Salut !
Soit [tex]f(x)=x^3[/tex]
donc [tex]f'(x)=3x^2[/tex]
Ainsi, f'(1) = 3*1² = 3
Pour rappel, la formule pour déterminer l'équation d'une tangente se présente sous cette forme : [tex]y=f'(a)(x-a)+f(a)[/tex]
Dans notre cas, a = 1, puisqu'on cherche l'équation de la tangente à l'abscisse 1. Ce qui donne : [tex]y=f'(1)(x-1)+f(1)[/tex]
Précdemment, on a déterminé f'(1) = 1.
Maintenant, il nous faut déterminer f(1) :
[tex]f(1)=1^3=1[/tex]
L'équation réduite de la tangente à l'abscisse 1 est donc :
[tex]y=3(x-1)+1\\y=3x-3+1\\y=3x-2[/tex]
Voilà ! En espérant que cela t'ai aidé(e) !
