Pour trouver la valeur de r, nous pouvons utiliser la formule pour la suite géométrique : u(n) = u(1) * r^(n-1), où u(n) est le terme de la suite à l'indice n, u(1) est le premier terme et r est la raison.
Dans notre cas, nous avons u(4) = 2000 et u(10) = 2030. Nous pouvons utiliser ces informations pour former deux équations :
2000 = u(1) * r^(4-1)
2030 = u(1) * r^(10-1)
Nous pouvons diviser ces deux équations pour éliminer u(1) :
2000/2030 = (u(1) * r^(4-1)) / (u(1) * r^(10-1))
Maintenant, nous pouvons simplifier :
2000/2030 = r^(4-1) / r^(10-1)
2000/2030 = r^3 / r^9
En simplifiant davantage :
2000/2030 = 1/r^6
Maintenant, nous pouvons isoler r en inversant les deux côtés de l'équation :
r^6 = 2030/2000
r^6 = 1.015
En prenant la sixième racine des deux côtés :
r = (1.015)^(1/6)
En utilisant une calculatrice, nous pouvons trouver que r est environ égal à 1,0034.
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à les poser.
