Réponse:
a. Pour calculer f(0), nous remplaçons simplement x par 0 dans la fonction f(x) :
f(0) = 2(0)² - 4(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3
Pour calculer f(2), nous remplaçons x par 2 dans la fonction f(x) :
f(2) = 2(2)² - 4(2) + 3 = 8 - 8 + 3 = 3
Donc, f(0) = f(2) = 3.
b. Pour trouver les réels qui ont pour image 3 par la fonction f(x), nous devons résoudre l'équation f(x) = 3 :
2x² - 4x + 3 = 3
Nous soustrayons 3 des deux côtés pour obtenir l'équation équivalente :
2x² - 4x = 0
Nous pouvons factoriser cette équation :
2x(x - 2) = 0
Cela nous donne deux solutions possibles :
1. 2x = 0, ce qui implique que x = 0
2. x - 2 = 0, ce qui implique que x = 2
Donc, les réels qui ont pour image 3 par la fonction f(x) sont x = 0 et x = 2.
