Réponse:
1)
Pour tracer la figure, nous suivons les instructions données :
- Tracez deux cercles (C) et (C') avec des centres respectifs en 0 et O'.
- Les cercles doivent se couper en deux points A et B.
- Tracez un diamètre AP du cercle (C) et un diamètre AQ du cercle (C').
- Trouvez le point M sur le segment AC (segment qui relie les centres des cercles).
- Trouvez le point P qui est le milieu du segment AM.
La figure devrait ressembler à ceci :
C
|
|
A--P----M---Q
|
|
O'
2)
Nous allons montrer que les points P, B et Q sont alignés.
Puisque AP est un diamètre du cercle (C), l'angle AMB est un angle droit.
Puisque AQ est un diamètre du cercle (C'), l'angle AQB est aussi un angle droit.
Étant donné que les angles AMB et AQB sont tous deux des angles droits, les droites MP et BQ sont parallèles.
Enfin, puisque P est le milieu du segment AM, la droite MP est une médiane du triangle AMB.
Ainsi, selon les propriétés des droites parallèles et des médianes d'un triangle, les points P, B et Q sont alignés.
Explications étape par étape:
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