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Exercice 2: Dans le cadre de l'exercice, interpréter le résultat de la question 3. a. Une entreprise fabrique de l'huile d'olive. Chaque jour, le volume d'huile d'olive fabriqué est compris entre 4 m³ et 65 m³ Le coût moyen quotidien de production (exprimé en centaine d'euros) de cette huile es fonction définie sur l'intervalle par: Où est le volume quotidien d'huile fabriqué, exprimé en m³. On admet que la fonction est dérivable sur l'intervalle. On note sa fonction dérivée. 1) Déterminer. 2) Justifier que 3) En déduire le signe de puis les variations de sur. 4) Pour quel volume d'huile d'olive fabriqué le coût moyen quotidien de product est ce coût moyen minimal?​

Répondre :

1) Pour déterminer la fonction dérivée, on doit d'abord trouver la formule de la fonction de coût moyen quotidien de production. Est-ce que tu as cette formule ?

2) Une fois que nous avons la formule de la fonction, nous pouvons prendre la dérivée de cette fonction en utilisant les règles de dérivation.

3) En trouvant le signe de la dérivée et en analysant ses variations sur l'intervalle donné, nous pourrons déterminer si la fonction de coût moyen quotidien de production est croissante ou décroissante.

4) Pour trouver le volume d'huile d'olive fabriqué correspondant au coût moyen minimal, nous devrons trouver le point critique de la fonction (où la dérivée s'annule) et vérifier si ce point correspond à un minimum.
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