bonjour
Le triangle ABC est rectangle en C
Soit M le milieu de l'hypoténuse [BC].
construction :
on joint B à M et on prolonge le segment BM d'un segment MD de même longueur que BM
justification
dans le triangle ABC, rectangle en B, la médiane BM, relative à l'hypoténuse, a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse
BM = MD = AM = MC
dans le quadrilatère ABCD les diagonales AC et BD se coupent en
leur milieu et ont la même longueur
ce quadrilatère est un rectangle
